مجموع دو عدد منفی -۸ و حاصل ضرب آن‌ها ۱۵ باشد، بزرگترین عدد کدام است؟

خب، بیا با هم این مسئله رو حل کنیم. اول از همه، یه نفس عمیق بکشیم و آروم آروم پیش بریم. اصلا نگران نباش، ریاضی مثل پازل می‌مونه، فقط باید درست کنار هم بذاریمشون. 🤩

اول ببینیم سوال چی گفته:

• دو تا عدد منفی داریم، اسمشون رو بذاریم "الف" و "ب".
• مجموع این دو تا عدد میشه منفی ۸ (-۸). یعنی اگه این دو تا عدد رو با هم جمع کنیم، جواب میشه منفی هشت.
• حاصل ضرب همین دو تا عدد میشه ۱۵. یعنی وقتی "الف" رو در "ب" ضرب می‌کنیم، جواب میشه پانزده.
• سوال از ما می‌خواد که بزرگترین این دو تا عدد رو پیدا کنیم.

خب، یه کم فکر کنیم... 🤔 دو تا عدد منفی داریم که وقتی جمع میشن، یه عدد منفی دیگه بهمون میدن و وقتی ضرب میشن، یه عدد مثبت. این یعنی چی یعنی هر دو عدد باید منفی باشن. چون اگه یکی مثبت باشه و دیگری منفی، حاصل ضربشون منفی میشه.

حالا بیا یه کم امتحان کنیم. فرض کن "الف" برابر با منفی ۳ باشه. پس:

$\mathrm{الف}=\mathrm{-۳}$

چون مجموع "الف" و "ب" میشه منفی ۸، پس:

$-\mathrm{۳}+ب=-\mathrm{۸}$

برای اینکه بفهمیم "ب" چنده، باید ۳ رو به هر دو طرف معادله اضافه کنیم:

$-\mathrm{۳}+\mathrm{۳}+ب=-\mathrm{۸}+\mathrm{۳}$

ب = -۵

حالا ببینیم حاصل ضربشون چی میشه:

$\left(-\mathrm{۳}\right)\times \left(-\mathrm{۵}\right)=\mathrm{۱۵}🥳$

دیدید درست شد! حاصل ضربشون هم ۱۵ شد. پس "الف" و "ب" می‌تونن منفی ۳ و منفی ۵ باشن. حالا کدوم یکی بزرگتره 🤔 خب، توی اعداد منفی، هرچی عدد به صفر نزدیک‌تر باشه، بزرگتره. مثلاً منفی ۲ از منفی ۵ بزرگتره، چون به صفر نزدیک‌تره. پس منفی ۳ از منفی ۵ بزرگتره.

بنابراین، بزرگترین عدد میشه منفی ۳. 😊

حالا بیا یه بار دیگه همه مراحل رو با هم مرور کنیم:

1. مسئله رو خوندیم و فهمیدیم که دنبال دو تا عدد منفی هستیم.
2. فهمیدیم که مجموع این دو عدد منفی ۸ هست و حاصل ضربشون ۱۵.
3. حدس زدیم که یکی از اعداد منفی ۳ باشه.
4. معادله رو حل کردیم و عدد دیگه (ب) رو پیدا کردیم که منفی ۵ بود.
5. حاصل ضرب دو تا عدد رو چک کردیم و دیدیم که درست شده.
6. فهمیدیم که منفی ۳ از منفی ۵ بزرگتره.

پس جواب نهایی میشه:

بزرگترین عدد، منفی ۳ هست. 🎉

تکنیک‌های سریع:

• برای سوالات مشابه، سعی کنید با حدس زدن یکی از اعداد شروع کنید و سپس معادله را حل کنید تا عدد دیگر را پیدا کنید.
• به یاد داشته باشید که در اعداد منفی، هرچه عدد به صفر نزدیک‌تر باشد، بزرگتر است.

: خب، حالا بیا یه کم بیشتر این قضیه رو باز کنیم و با مثال‌های دیگه هم ببینیم. فرض کن تو یه مغازه هستی و می‌خوای ۵ تا شکلات بخری. ولی پولت کمه و فقط ۳ تا شکلات می‌تونی بخری. یعنی چی یعنی ۳ تا شکلات خریدی و هنوز ۲ تا شکلات کم داری. این "کم داشتن" رو میشه با عدد منفی نشون داد. پس تو الان منفی ۲ تا شکلات داری! 😅

حالا فرض کن یه دوستت هم همین مشکل رو داره. اونم می‌خواد ۴ تا شکلات بخره، ولی فقط ۱ تاش رو می‌تونه بخره. یعنی اون ۳ تا شکلات کم داره. این میشه منفی ۳ تا شکلات. حالا اگه تو و دوستت با هم جمع بشید، چند تا شکلات کم دارید خب، تو ۲ تا کم داری و دوستت ۳ تا، پس کلاً ۵ تا شکلات کم دارید! این میشه منفی ۵.

حالا فرض کن می‌خوای بفهمی که چقدر بدهکاری. مثلاً تو به یه نفر ۱۰ میلیون تومان پول قرض کردی و اونم به یه نفر دیگه ۵ میلیون تومان. اگه بخواید حساب کنید که کلاً چند میلیون تومان بدهکارید، باید این دو تا عدد رو با هم جمع کنید. میشه ۱۵ میلیون تومان!

اینجا ما داریم از اعداد منفی استفاده می‌کنیم تا چیزهایی رو نشون بدیم که "کم" هستن یا "بدهی" هستن. 🤩

بازبینی راه‌حل:

خب، حالا بیا یه نگاه دقیق‌تر به راه حلی که نوشتیم بندازیم. آیا همه مراحل درست بودن آیا هیچ اشتباهی داشتیم 🤔

به نظر من، راه حل کاملاً درسته و منطقیه. ما مسئله رو به خوبی فهمیدیم و با استفاده از حدس زدن و حل معادله، جواب درست رو پیدا کردیم. همچنین، تکنیک‌های سریع هم می‌تونن بهمون کمک کنن تا این نوع سوالات رو سریع‌تر حل کنیم.

پاسخ نهایی و اصلاح‌شده:

مجموع دو عدد منفی -۸ و حاصل ضرب آن‌ها ۱۵ باشد، بزرگترین عدد کدام است

دو عدد منفی "الف" و "ب" داریم:

$\mathrm{الف}+ب=-\mathrm{۸}$ $\mathrm{الف}\times ب=\mathrm{۱۵}$

با حدس زدن، فرض می‌کنیم الف = -۳:

$\mathrm{الف}=-\mathrm{۳}$ $-\mathrm{۳}+ب=-\mathrm{۸}$

ب = -۵

حاصل ضرب:

$\left(-\mathrm{۳}\right)\times \left(-\mathrm{۵}\right)=\mathrm{۱۵}\text{(درست است!)}$

بنابراین، اعداد مورد نظر -۳ و -۵ هستند. از بین این دو عدد، -۳ بزرگتر است.

جواب نهایی:

بزرگترین عدد -۳ است. 😊

توضیح اصطلاحات:

• عدد منفی: عددی که کوچکتر از صفر باشه. مثلاً -۱، -۲، -۳ و...
• مجموع: حاصل جمع کردن دو یا چند عدد با هم. مثلاً مجموع ۲ و ۳ میشه ۵.
• حاصل ضرب: حاصل ضرب کردن دو یا چند عدد در هم. مثلاً حاصل ضرب ۲ و ۳ میشه ۶.
• معادله: یه جورایی مثل یه ترازوی ریاضیه که دو طرفش باید برابر باشن. مثلاً x + ۲ = ۵ یه معادله‌ست.
• تجزیه: یعنی یه عدد یا عبارت رو به عوامل کوچکتر تقسیم کنیم. مثلاً تجزیه ۶ میشه ۲ × ۳.

سه سوال مشابه:

1. مجموع دو عدد منفی -۱۰ و حاصل ضرب آن‌ها ۲۱ باشد، بزرگترین عدد کدام است
2. مجموع دو عدد منفی -۵ و حاصل ضرب آن‌ها ۶ باشد، بزرگترین عدد کدام است
3. مجموع دو عدد منفی -۱۲ و حاصل ضرب آن‌ها ۳۵ باشد، بزرگترین عدد کدام است

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:

همانطور که می‌بینید، هر دو روش (تشریحی و تستی) به یک جواب می‌رسند: بزرگترین عدد -۳ است. روش تستی با استفاده از فرمول‌ها و معادلات ریاضی، به طور دقیق‌تر و سریع‌تر به جواب می‌رسد. اما روش تشریحی با استفاده از حدس زدن و امتحان کردن، به ما کمک می‌کند تا مفهوم مسئله را بهتر درک کنیم.

خلاصه‌نویسی و نقشه‌ی ذهنی (Mind Map):

مجموع دو عدد منفی = -۸

/ \

/ \

الف + ب = -۸ الف × ب = ۱۵

| |

V V

حدس زدن:

الف = -۳ (-۳) × (-۵) = ۱۵

| |

V V

ب = -۵ بزرگترین عدد:

-۳

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

تصویر ذهنی:

یه ترازوی قدیمی تصور کن. یه طرفش دو تا وزنه کوچیک داریم که هر کدومشون منفی ۳ کیلوگرم وزن دارن. طرف دیگه هم یه وزنه بزرگتر داریم که منفی ۵ کیلوگرم وزن داره. خب، کدوم طرف سنگین‌تره معلومه که طرفی که وزنه -۳ کیلوگرمی داره! چون توی اعداد منفی، هرچی به صفر نزدیک‌تر باشی، سنگین‌تری. 🤩

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

واحد اعداد:

کیلوگرم